Cómo escribir tus respuestas en notación de intervalo.

¿Qué es la notación de intervalo?

La notación de intervalo es una forma de expresar un conjunto de números en términos de un intervalo. En lugar de listar cada número individualmente, se usa un intervalo que define el conjunto de números.

¿Por qué usar la notación de intervalo?

La notación de intervalo es una forma más concisa y clara de expresar un conjunto de números. Además, es útil en situaciones en las que se trabaja con conjuntos de números infinitos, como en el cálculo.

¿Cómo se escribe un intervalo?

Un intervalo se escribe utilizando paréntesis o corchetes. Los paréntesis indican que el número no está incluido en el intervalo, mientras que los corchetes indican que sí lo está. Por ejemplo:

• [2,5] = {x | 2 ≤ x ≤ 5}
• (-∞,3) = {x | x < 3}

Expresando respuestas en notación de intervalo

Cuando se trabaja con problemas que implican conjuntos de números, se puede requerir que se exprese la respuesta en notación de intervalo. Para hacerlo, se deben seguir estos pasos:

1. Identificar el conjunto de números que satisface la condición del problema.
2. Ordenar los números de menor a mayor.
3. Expresar el conjunto de números en notación de intervalo.

Ejemplos de expresión de respuestas en notación de intervalo

Supongamos que se nos pide expresar en notación de intervalo el conjunto de números que satisfacen la siguiente ecuación:

x² - 4x - 5 ≥ 0

1. Para resolver la ecuación, se puede factorizar: (x - 5)(x + 1) ≥ 0
2. Los números que satisfacen la ecuación son aquellos que hacen que la expresión sea mayor o igual a cero. Estos son x ≤ -1 o x ≥ 5.
3. Por lo tanto, la respuesta en notación de intervalo es (-∞,-1] ∪ [5,∞).

Otro ejemplo sería expresar en notación de intervalo el conjunto de números que satisfacen la siguiente desigualdad:

2x - 3 < 7x + 2

1. Para resolver la desigualdad, se puede despejar la variable: x > -5/3.
2. La respuesta en notación de intervalo es (-5/3,∞).

La notación de intervalo es una forma útil de expresar conjuntos de números de manera concisa y clara. Al seguir los pasos adecuados, se puede expresar fácilmente la respuesta de un problema en notación de intervalo.